Matematika: Perbedaan antara revisi

Halaman
Pembicaraan

VisualTeks wiki

Diperoleh dari "https://inibudi.or.id/wiki/index.php/Matematika"

@@ Baris 35: / Baris 35: @@
 == Pendidikan dan Pengajaran Matematika ==
 Pendidikan matematika sangat penting dalam membentuk pola pikir logis, kritis, dan analitis pada siswa. Mata pelajaran matematika diajarkan mulai dari tingkat dasar hingga pendidikan tinggi. Dalam perkembangannya, metode pengajaran matematika juga mengalami inovasi, seperti penggunaan teknologi informasi, pembelajaran berbasis masalah, dan penerapan matematika dalam situasi nyata. Tujuannya agar siswa tidak hanya menguasai konsep, tetapi juga mampu menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari dan dunia kerja.
+== Daftar Konsep ==
+=== [[Logika Matematika]] ===
+* [[Proposisi]] dan [[Operator Logika]]
+* [[Tabel Kebenaran]]
+* [[Kuantor]] (Universal, Eksistensial)
+* [[Implikasi]] dan [[Ekuivalensi]]
+* [[Logika Predikat]]
+* [[Pembuktian]] (Langsung, Kontrapositif, Reduksi, Induksi)
+* [[Teori Pembuktian]] dan [[Teorema]]
+=== [[Teori Himpunan]] ===
+* [[Himpunan]] (Notasi, Elemen)
+* [[Operasi Himpunan]] (Union, Irisan, Komplemen)
+* [[Kardinalitas]] dan [[Himpunan Terhitung]]
+* [[Relasi]] dan [[Fungsi]]
+* [[Set Partisi]] dan [[Produk Kartesius]]
+* [[Aksioma Zermelo-Fraenkel]] (ZF) dan [[Aksioma Choice]] (AC)
+=== [[Teori Bilangan]] ===
+* [[Bilangan Bulat]] dan [[Pembagian]]
+* [[FPB]] dan [[KPK]]
+* [[Teorema Pembagian]] (Algoritma Euclid)
+* [[Bilangan Prima]] dan [[Teorema Dasar Aritmetika]]
+* [[Kongruensi]] dan [[Sisa]]
+* [[Teorema Euler]] dan [[Teorema Fermat Kecil]]
+* [[Fungsi Arithmetika]] (sigma, phi)
+* [[Teori Bilangan Analitik]] (pada tingkat pengantar)
+=== [[Aljabar Dasar]] ===
+* [[Aritmetika]] (Operasi, Pecahan, Desimal)
+* [[Persamaan Linear Satu Variabel]]
+* [[Persamaan Kuadrat]] dan [[Faktor]]
+* [[Polinomial]] (Derajat, Akar, Faktorisasi)
+* [[Rasio dan Proporsi]]
+* [[Pertidaksamaan]] (Linear, Kuadrat)
+=== [[Aljabar Abstrak]] ===
+* [[Gugus]] (Grup), [[Subgugus]], [[Homomorfisme]]
+* [[Cincin]] dan [[Domain Integral]]
+* [[Lapangan]] (Field) dan [[Ekstensi Lapangan]]
+* [[Bentuk Matriks]] dan [[Determinant]]
+* [[Teori Galois]] (gambaran umum)
+=== [[Geometri Euclides]] ===
+* [[Sifat Garis dan Sudut]]
+* [[Segitiga]] (Teorema Pythagoras, Kesebangunan)
+* [[Lingkaran]] (Tali Busur, Busur, Sektor)
+* [[Poligon]] (Reguler & Irreguler)
+* [[Transformasi Geometri]] (Translasi, Rotasi, Refleksi, Homoteti)
+=== [[Geometri Analitik]] ===
+* [[Koordinat Cartesian]]
+* [[Persamaan Garis dan Lengkungan]]
+* [[Jarak]] dan [[Titik Tengah]]
+* [[Elips]], [[Parabola]], [[Hiperbola]]
+=== [[Geometri Non-Euclid dan Topologi]] ===
+* [[Geometri Non-Euclid]] (hiperbolik, eliptik)
+* [[Topologi Dasar]] (Open sets, Closure, Interior)
+* [[Homeomorfisme]] dan [[Continuity]]
+* [[Topologi Permukaan]] (mis. Torus, Sphere)
+=== [[Trigonometri]] ===
+* [[Sinus]], [[Cosinus]], [[Tangen]]
+* [[Identitas Trigonometri]]
+* [[Persamaan Trigonometri]]
+* [[Transformasi Sudut]] dan [[Grafik Fungsi Trigonometri]]
+* [[Aturan Sinus]] dan [[Aturan Cosinus]]
+=== [[Kalkulus Diferensial]] ===
+* [[Limit]] dan [[Kontinuitas]]
+* [[Turunan]] (Aturan, Interpretasi Geometri)
+* [[Aplikasi Turunan]] (Maksimum/Minimum, Laju Perubahan)
+* [[Deret Taylor]] (pengenalan)
+=== [[Kalkulus Integral]] ===
+* [[Integral Tak Tentu]] dan [[Integral Tentu]]
+* [[Teorema Dasar Kalkulus]]
+* [[Metode Integrasi]] (substitusi, parsial, pecahan partial)
+* [[Aplikasi Integral]] (Luas, Volume, Pekerjaan)
+=== [[Analisis Real]] ===
+* [[Bilangan Real]] dan [[Sifatnya]]
+* [[Barisan]] dan [[Deret]]
+* [[Konvergensi]] dan [[Kebijakan Seragam]]
+* [[Fungsi Riil]] (Continuity, Diferensiabilitas)
+* [[Ruang Metri]] (pengantar)
+=== [[Analisis Kompleks]] ===
+* [[Bilangan Kompleks]] (a+bi)
+* [[Fungsi Kompleks]] dan [[Analitik]]
+* [[Deret Laurent]] dan [[Residue]]
+* [[Aplikasi Integral Kompleks]]
+=== [[Persamaan Diferensial]] ===
+* [[Persamaan Diferensial Orde Pertama]]
+* [[Persamaan Diferensial Linear Orde Tinggi]]
+* [[Sistem Persamaan Diferensial]]
+* [[Metode Numerik untuk ODE]]
+=== [[Aljabar Linear]] ===
+* [[Vektor]] dan [[Ruang Vektor]]
+* [[Basis]] dan [[Dimensi]]
+* [[Matriks]] (Operasi, Invers)
+* [[Nilai Eigen]] dan [[Vektor Eigen]]
+* [[Transformasi Linear]]
+* [[Sistem Persamaan Linear]] (Eliminasi Gauss)
+=== [[Probabilitas]] ===
+* [[Ruang Sampel]] dan [[Peristiwa]]
+* [[Probabilitas]] (Aksioma, Sifat)
+* [[Variabel Acak]] (Diskrit, Kontinu)
+* [[Fungsi Distribusi]] dan [[Fungsi Densitas]]
+* [[Harapan]] dan [[Varians]]
+* [[Hukum Bilangan Besar]] dan [[Teorema Limit Pusat]]
+=== [[Statistika]] ===
+* [[Statistika Deskriptif]] (Mean, Median, Modus, Simpangan Baku)
+* [[Penyajian Data]] (Grafik, Tabel)
+* [[Inferensial]] (Estimation, Interval Kepercayaan)
+* [[Uji Hipotesis]] (t-test, chi-square, ANOVA)
+* [[Regresi]] dan [[Korelasi]]
+=== [[Teori Peluang Lanjutan]] ===
+* [[Proses Stokastik]] (Markov chains, Poisson process)
+* [[Rantai Markov]] dan [[Rumus Stasioner]]
+* [[Proses Gauss]] dan [[Model Random Walk]]
+=== [[Kombinatorika]] ===
+* [[Permutasi]] dan [[Kombinasi]]
+* [[Prinsip Dasar Penghitungan]]
+* [[Teorema Pigeonhole]]
+* [[Enumerative Combinatorics]] (pengantar)
+=== [[Teori Graf]] ===
+* [[Graf]] (Vertex, Edge)
+* [[Jalur]] dan [[Siklus]]
+* [[Graf Terhubung]] dan [[Komponen]]
+* [[Pohon]] dan [[Algoritma Pohon Minimum]] (Prim, Kruskal)
+* [[Graf Berbobot]] dan [[Shortest Path]] (Dijkstra)
+=== [[Matematika Diskrit]] ===
+* [[Logika]] dan [[Teori Himpunan]]
+* [[Relasi]] dan [[Fungsi]]
+* [[Graf]] dan [[Teori Bilangan Diskrit]]
+* [[Automata]] dan [[Teori Bahasa Formal]] (pengantar)
+=== [[Optimisasi]] ===
+* [[Optimisasi Linear]] (Simplex)
+* [[Optimisasi Nonlinear]]
+* [[KKT Conditions]] (pengenalan)
+* [[Pemrograman Dinamis]] dan [[Metode Heuristik]]
+=== [[Numerical Analysis]] ===
+* [[Aproksimasi]] dan [[Interpolasi]]
+* [[Metode Numerik untuk Persamaan Nonlinear]]
+* [[Numerical Integration]] dan [[Differentiation]]
+* [[Stabilitas]] dan [[Analisis Error]]
+=== [[Teori Fungsi]] ===
+* [[Fungsi]] (Jenis-jenis, Invers)
+* [[Transformasi]] (Laplace, Fourier dasar)
+* [[Fungsi Khusus]] (Gamma, Bessel — pengantar)
+=== [[Geometri Diferensial]] ===
+* [[Kurva]] dan [[Permukaan]]
+* [[Koneksitas]] dan [[Kelengkungan]]
+* [[Ruang Manifold]] (pengantar)
+=== [[Topik Lanjutan & Terapan]] ===
+* [[Teori Chaos]] (sistem dinamis nonlinier)
+* [[Fraktal]] (konsep dasar)
+* [[Metode Statistik Multivariat]]
+* [[Analisis Gelombang]] dan [[Persamaan Gelombang]]
+* [[Matematika Keuangan]] (NPV, Derivatif, Model Black-Scholes)
+* [[Matematika Terapan]] dalam Fisika, Teknik, Ilmu Komputer, Ekonomi
+=== [[Sejarah dan Filsafat Matematika]] ===
+* [[Sejarah Matematika]] (tokoh-tokoh penting)
+* [[Filsafat Matematika]] (Platonisme, Formalisme, Intuisionisme)
+* [[Etika dalam Matematika]] (publikasi, reproducibility)