Penjumlahan Vektor

Penjumlahan vektor adalah salah satu operasi dasar yang dilakukan pada dua atau lebih vektor dalam matematika. Operasi ini menghasilkan vektor baru yang merepresentasikan hasil gabungan kedua vektor tersebut. Penjumlahan vektor sangat penting dalam fisika, terutama untuk menghitung resultan dari beberapa gaya atau kecepatan.

Cara Penjumlahan Vektor

Penjumlahan vektor dapat dilakukan dengan dua metode utama, yaitu metode ujung ke ujung (tip-to-tail) dan metode paralelogram. Pada metode ujung ke ujung, ujung vektor pertama dihubungkan dengan pangkal vektor kedua, sedangkan pada metode paralelogram, kedua vektor digambarkan dari titik pangkal yang sama dan resultannya adalah diagonal paralelogram yang terbentuk.

Sifat Penjumlahan Vektor

Penjumlahan vektor bersifat komutatif, artinya urutan penjumlahan tidak memengaruhi hasil akhir: \( \vec{A} + \vec{B} = \vec{B} + \vec{A} \). Selain itu, operasi ini juga bersifat asosiatif, yang berarti (\( \vec{A} + (\vec{B} + \vec{C}) = (\vec{A} + \vec{B}) + \vec{C} \)).

Contoh Penjumlahan Vektor dalam Kehidupan Sehari-hari

Penjumlahan vektor dapat ditemukan pada kasus sehari-hari, seperti saat dua orang mendorong sebuah benda ke arah yang berbeda. Resultan gaya yang dihasilkan merupakan hasil penjumlahan vektor kedua gaya tersebut. Contoh lain adalah pergerakan kapal yang dipengaruhi oleh arus dan angin, di mana kecepatan akhir kapal merupakan hasil penjumlahan dari dua vektor kecepatan.