Koefisien dalam Polinomial

Koefisien dalam polinomial adalah bilangan yang mengalikan setiap suku variabel pada bentuk polinomial. Koefisien ini memainkan peranan penting dalam menentukan sifat dan bentuk grafik polinomial. Dalam aljabar, pemahaman tentang koefisien sangat penting untuk menyelesaikan persamaan polinomial dan analisis fungsi.

Bentuk Umum Polinomial dan Koefisien

Polinomial umumnya ditulis dalam bentuk a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0, di mana a_n, a_{n-1}, ..., a_0 adalah koefisien. Nilai koefisien dapat berupa bilangan bulat, pecahan, atau bilangan kompleks.

Peran Koefisien dalam Grafik

Koefisien utama (leading coefficient) menentukan arah dan tingkat kelengkungan grafik polinomial. Misalnya, dalam polinomial derajat dua (kuadrat), koefisien utama menentukan apakah kurva terbuka ke atas atau ke bawah.

Koefisien dan Akar Polinomial

Nilai koefisien juga memengaruhi jumlah dan sifat akar polinomial. Teorema dasar aljabar menyatakan bahwa polinomial derajat n memiliki n akar, dan hubungan antara koefisien dengan akar dapat dijelaskan menggunakan rumus Viète.