Faktorisasi dalam Aljabar
Faktorisasi dalam aljabar merupakan proses mendekomposisi sebuah ekspresi aljabar menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana. Proses ini sangat penting dalam menyelesaikan berbagai permasalahan matematika, seperti penyederhanaan ekspresi dan pemecahan persamaan aljabar.
Teknik Faktorisasi dalam Aljabar
Beberapa teknik umum dalam faktorisasi aljabar meliputi pemfaktoran dengan mencari faktor persekutuan terbesar, pemfaktoran bentuk kuadrat sempurna, dan pemfaktoran dengan rumus-rumus khusus seperti identitas aljabar.
Contoh Penggunaan Faktorisasi
Contoh sederhana adalah memfaktorkan x^2 - 9 menjadi (x + 3)(x - 3). Dengan faktorisasi ini, penyelesaian persamaan kuadrat menjadi lebih mudah.
Peranan Faktorisasi dalam Aljabar Lanjut
Dalam aljabar abstrak, faktorisasi digunakan untuk mempelajari struktur seperti cincin dan modul, serta dalam membuktikan berbagai teorema penting.