Vektor merupakan alat yang sangat berguna dalam geometri, baik pada dimensi dua maupun tiga. Dengan menggunakan vektor, posisi titik, garis, dan bidang dapat dinyatakan secara matematis dan analitis. Penggunaan vektor dalam geometri memudahkan perhitungan jarak, sudut, dan hubungan antar objek geometri.
Posisi Titik dan Garis dengan Vektor
Posisi suatu titik dalam bidang atau ruang dapat dinyatakan dengan vektor posisi. Garis lurus juga dapat direpresentasikan dengan persamaan vektor, yang sangat berguna dalam menentukan perpotongan atau jarak antar garis.
Operasi Geometri menggunakan Vektor
Operasi seperti penjumlahan vektor, perkalian skalar, serta perkalian titik dan silang sangat membantu dalam menyelesaikan masalah geometri seperti mencari sudut antar garis, luas segitiga, atau volume bangun ruang.
Aplikasi dalam Geometri Analitik
Dalam geometri analitik, vektor sering digunakan untuk mendefinisikan bidang, lingkaran, dan bola. Vektor juga digunakan untuk menyederhanakan pembuktian teorema geometri, seperti teorema Pythagoras dan teorema kosinus.