Estimator tak bias adalah estimator yang rata-rata nilai estimasinya sama dengan nilai parameter populasi yang diestimasi. Konsep ini sangat penting dalam teori estimasi karena estimator tak bias dianggap memberikan hasil yang tidak menyimpang secara sistematis dari parameter sebenarnya.
Definisi Formal
Secara formal, sebuah estimator \( \hat{\theta} \) dikatakan tak bias terhadap parameter \( \theta \) jika nilai harapan dari estimator tersebut sama dengan \( \theta \), yaitu \( E(\hat{\theta}) = \theta \). Hal ini berarti, jika proses estimasi diulang berkali-kali, rata-rata hasilnya akan mendekati parameter populasi.
Contoh Estimator Tak Bias
Contoh umum estimator tak bias adalah rata-rata sampel sebagai estimator rata-rata populasi. Namun, tidak semua estimator adalah tak bias. Sebagai contoh, varians sampel yang dihitung dengan membagi jumlah kuadrat selisih dengan n (bukan n-1) adalah estimator bias untuk varians populasi.
Pentingnya Estimator Tak Bias
Penggunaan estimator tak bias sangat dianjurkan dalam analisis data statistik. Estimator tak bias membantu memastikan bahwa hasil estimasi tidak menyesatkan dan lebih dapat diandalkan dalam membuat inferensi statistik tentang populasi.