Vektor dalam Matematika

Vektor merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika yang digunakan untuk merepresentasikan besaran yang memiliki besar dan arah. Berbeda dengan skalar, vektor tidak hanya memiliki nilai, tetapi juga arah tertentu di ruang. Vektor sangat penting dalam berbagai cabang matematika dan sains, seperti fisika, teknik, dan informatika.

Definisi Vektor

Vektor secara formal didefinisikan sebagai objek matematika yang dapat dijumlahkan dengan vektor lain dan dikalikan dengan skalar. Dalam ruang Euklides, vektor biasanya direpresentasikan sebagai deret angka, misalnya (x, y) di bidang dua dimensi atau (x, y, z) di ruang tiga dimensi. Notasi vektor sering menggunakan huruf tebal atau tanda panah di atas huruf.

Operasi pada Vektor

Beberapa operasi dasar pada vektor meliputi penjumlahan vektor, pengurangan vektor, dan perkalian skalar. Penjumlahan vektor dilakukan dengan menambahkan komponen-komponen yang bersesuaian, sedangkan perkalian skalar melibatkan pengalian setiap komponen vektor dengan suatu bilangan skalar. Selain itu, terdapat perkalian silang dan perkalian titik khusus untuk vektor di tiga dimensi.

Aplikasi Vektor

Vektor banyak digunakan dalam berbagai bidang. Dalam fisika, vektor digunakan untuk merepresentasikan gaya, kecepatan, dan percepatan. Dalam geometri, vektor digunakan untuk mendeskripsikan transformasi geometri dan posisi titik di ruang. Vektor juga sangat penting dalam grafika komputer serta kecerdasan buatan.