Distribusi Prior dan Posterior

Dalam statistika Bayesian, konsep distribusi prior dan posterior merupakan inti dari proses inferensi. Distribusi prior menggambarkan keyakinan awal terhadap parameter sebelum data diamati, sedangkan distribusi posterior adalah hasil pembaruan keyakinan setelah data baru tersedia. Keduanya saling terkait melalui teorema Bayes.

Distribusi Prior

Distribusi prior dipilih berdasarkan pengetahuan atau asumsi awal sebelum data dikumpulkan. Pilihan prior dapat berupa prior non-informatif, yang tidak memberikan informasi khusus, atau prior informatf yang mencerminkan pengetahuan sebelumnya yang kuat.

Distribusi Posterior

Distribusi posterior diperoleh dengan menggabungkan prior dengan data melalui fungsi likelihood. Posterior inilah yang digunakan untuk membuat prediksi atau estimasi parameter. Dalam banyak kasus, distribusi posterior sulit dihitung secara analitik, sehingga digunakan teknik Markov Chain Monte Carlo untuk memperkirakannya.

Implikasi dalam Analisis Data

Pemilihan prior yang tepat sangat penting karena dapat mempengaruhi hasil analisis. Pendekatan Bayesian memungkinkan pembaruan keyakinan secara dinamis setiap kali data baru tersedia, menjadikannya metode yang powerful dalam analisis data dinamis dan sekuensial.