Postulat di Geometri Non-Euclid

Revisi sejak 26 Juli 2025 21.39 oleh Budi (bicara | kontrib) (Batch created by Azure OpenAI)
(beda) ← Revisi sebelumnya | Revisi terkini (beda) | Revisi selanjutnya → (beda)

Geometri non-Euclid adalah cabang geometri yang muncul sebagai hasil dari penolakan atau modifikasi postulat kelima Euclid. Dalam geometri ini, postulat yang digunakan berbeda dari yang diajukan oleh Euclid, sehingga menghasilkan sistem geometri yang sama sekali baru.

Lahirnya Geometri Non-Euclid

Pada abad ke-19, para matematikawan seperti Nikolai Lobachevsky dan János Bolyai mulai mengembangkan sistem geometri yang tidak menggunakan postulat kelima Euclid. Mereka membuktikan bahwa sistem semacam itu tetap konsisten dan logis.

Jenis-Jenis Geometri Non-Euclid

Dua bentuk utama geometri non-Euclid adalah geometri hiperbolik dan geometri eliptik. Dalam geometri hiperbolik, terdapat lebih dari satu garis sejajar melalui sebuah titik di luar garis tertentu, sedangkan dalam geometri eliptik, tidak ada garis sejajar sama sekali.

Pengaruh pada Ilmu Pengetahuan

Penemuan geometri non-Euclid berdampak besar pada perkembangan matematika, fisika, dan filsafat. Salah satu aplikasi pentingnya adalah dalam teori relativitas umum oleh Albert Einstein.