Tensor: Perbedaan antara revisi
←Membuat halaman berisi 'Tensor adalah objek matematika yang digunakan untuk merepresentasikan hubungan linier antara himpunan besaran yang memiliki banyak komponen. Konsep tensor merupakan generalisasi dari skalar, vektor, dan matriks ke dimensi yang lebih tinggi. Dalam dunia fisika dan matematika, tensor memainkan peran penting dalam berbagai cabang seperti mekanika kontinu, relativitas umum, maupun grafika komputer. Sifat utamanya adalah kemampuan untuk...' |
|||
| Baris 4: | Baris 4: | ||
Secara formal, tensor dapat dianggap sebagai objek multilinear yang memetakan sejumlah vektor dan kovektor menjadi sebuah skalar. Tensor orde nol adalah skalar, orde satu adalah vektor, dan orde dua dapat direpresentasikan sebagai matriks. Untuk orde lebih tinggi, representasi tensor biasanya melibatkan array multidimensi yang memuat komponen-komponen dalam suatu basis. Representasi ini bergantung pada sistem koordinat, namun sifat tensor yang sebenarnya tidak berubah oleh transformasi koordinat. | Secara formal, tensor dapat dianggap sebagai objek multilinear yang memetakan sejumlah vektor dan kovektor menjadi sebuah skalar. Tensor orde nol adalah skalar, orde satu adalah vektor, dan orde dua dapat direpresentasikan sebagai matriks. Untuk orde lebih tinggi, representasi tensor biasanya melibatkan array multidimensi yang memuat komponen-komponen dalam suatu basis. Representasi ini bergantung pada sistem koordinat, namun sifat tensor yang sebenarnya tidak berubah oleh transformasi koordinat. | ||
Tensor sering dituliskan menggunakan notasi indeks, seperti | Tensor sering dituliskan menggunakan notasi indeks, seperti T<sub>ij</sub> untuk tensor orde dua atau T<sub>ijk</sub> untuk orde tiga. Notasi ini memudahkan manipulasi dan transformasi tensor dalam [[aljabar linear]]. Dalam konteks ini, indeks bawah (subscript) biasanya menunjukkan komponen kovarian, sedangkan indeks atas (superscript) menunjukkan komponen kontravarian. | ||
== Transformasi Koordinat == | == Transformasi Koordinat == | ||