Lihat sumber Perkalian Skalar dan Vektor

Perkalian skalar dan vektor adalah operasi matematika yang sangat penting dalam [[aljabar vektor]]. Operasi ini melibatkan perkalian antara [[skalar]] (bilangan real) dengan sebuah [[vektor]], sehingga menghasilkan vektor baru yang searah atau berlawanan arah dengan vektor awal, tergantung pada tanda skalarnya.

== Definisi Perkalian Skalar ==
Perkalian skalar terhadap vektor dilakukan dengan mengalikan setiap komponen vektor dengan nilai skalar. Jika \( \vec{A} = (a_1, a_2, ..., a_n) \) adalah sebuah vektor dan k adalah skalar, maka hasil perkalian adalah \( k\vec{A} = (ka_1, ka_2, ..., ka_n) \). Operasi ini sering digunakan untuk mengubah [[panjang vektor]] tanpa mengubah arahnya.

== Sifat Perkalian Skalar ==
Perkalian skalar bersifat [[distributif]] terhadap penjumlahan vektor, yaitu \( k(\vec{A} + \vec{B}) = k\vec{A} + k\vec{B} \), dan bersifat [[asosiatif]] terhadap perkalian skalar, yakni \( (kl)\vec{A} = k(l\vec{A}) \). Perkalian skalar dengan angka nol akan menghasilkan [[vektor nol]].

== Aplikasi Perkalian Skalar ==
Perkalian skalar banyak digunakan dalam [[fisika]] untuk merepresentasikan perubahan besar dari besaran vektor, seperti memperbesar atau memperkecil [[gaya]] atau [[kecepatan]]. Dalam [[grafika komputer]], operasi ini digunakan untuk melakukan [[scaling]] terhadap objek grafis.